Mie-spredning: Definition og forklaring af lysets spredning ved partikler

Mie-spredning: Kort og klar definition af, hvordan lys spredes af partikler. Få forklaring, eksempler og betydning for optik og atmosfære — læs mere.

Mie-spredning er den måde, som lyset spredes på, når det rammer et objekt. Den er opkaldt efter den tyske fysiker Gustav Mie. Denne teori gælder for alle bølgelængder af lys og alle objektstørrelser. Hvis genstanden er meget mindre end lysets bølgelængde, er Rayleigh-teorien om spredning også ret god.

Når objektet er stort, kan lyset ramme mange steder på objektet. En ret god formel for spredningen er:

Grundprincip

Mie-spredning er den eksakte løsning af Maxwells ligninger for en homogen, sfærisk partikel belyst af en plan elektromagnetisk bølge. Resultatet beskriver både hvor meget lys der spredes og i hvilke retninger (vinkelafhængig fordeling), samt hvor meget der absorberes. Hvor Rayleigh-spredning er en god tilnærmelse for partikler med radius langt mindre end lysets bølgelængde, dækker Mie-teorien alle forhold mellem partikelstørrelse og bølgelængde — men den antager typisk en perfekt kugleformet partikel.

Vigtige størrelsesordener og parametre

• Størrelsesparameteren x = 2πr/λ (r = partikelradius, λ = bølgelængde i omkringliggende medium). x bestemmer om vi er i Rayleigh-regimet (x ≪ 1), Mie-regimet (i nærheden af 1) eller geometrisk-optik-regimet (x ≫ 1).
• Kompleks brydningsindeks m = n + ik beskriver partiklens materiale (refraktivitet og absorption) i forhold til omgivelserne. Både spredning og absorption afhænger stærkt af m.
• Sprednings-, absorptions- og extinction-effektiviteter (fx Q_sca, Q_abs, Q_ext) angiver tværsnitsarealet normaliseret med partikelens geometriske tværsnit og er ofte anvendte mål.
• Fasediagram/phase function beskriver vinkelafhængigheden af spredt intensitet — Mie-spredning giver ofte kraftig fremadspredning (small scattering angles) for store partikler.

Kort matematisk formalisme

Den præcise Mie-løsning udtrykkes som en uendelig række af sfæriske bølgekomponenter med koefficienter a_n og b_n (Mie-koefficienter), som afhænger af x og m. En almindelig formel for extinction-effektiviteten er

Q_ext = (2 / x^2) · Σ_{n=1}^∞ (2n + 1) Re(a_n + b_n)

hvor a_n og b_n er udtrykt ved sfæriske Bessel- og Hankel-funktioner. Lignende rækker giver Q_sca og fasens vinkelafhængige fordeling. Det er ikke nødvendigt at kende alle detaljer for praktisk brug, men for små n konvergerer rækken hurtigt når x er moderat, mens store x kræver mange led eller asymptotiske tilnærmelser.

Grænsetilfælde og tilnærmelser

• Rayleigh-spredning (x ≪ 1): spredningsintensiteten ∝ λ^(-4) for ikke-absorberende små partikler — giver blå himmel fra molekylær spredning.
• Geometrisk optik (x ≫ 1): spredning kan beskrives med refleksion, brydning, og diffraktion; fremadspredning bliver dominerende.
• Resonanser og spidsfunktioner: mellemregimer kan vise resonansstrukturer (f.eks. whispering-gallery modes) som giver skarpe variationer i Q-værdier med bølgelængde eller størrelse.

Anvendelser og eksempler

• Meteorologi og klima: forklarer hvorfor skyer fremstår hvide (vand- eller isdråber i Mie-regimet spredes næsten lige meget i hele synlige spektrum) og påvirker jordens strålingsbalance.
• Aerosolforskning: bestemmelse af partikelstørrelsesfordelinger og optiske egenskaber for luftbårne partikler (støv, røg, forurening).
• Optisk partikelmåling: instrumenter som lys-sprednings-detektorer og nephelometre baserer sig på teorierne for at udlede koncentration og størrelsesfordeling.
• Biomedicin: lys-spredning i celler og væv (særligt for sfæriske celler eller dråber) og i diagnostiske målinger.
• Astrofysik: spredning af lys på støvkorn i interstellare og interplanetariske miljøer.

Praktiske beregninger og begrænsninger

• Mie-teorien er eksakt for homogent sfæriske partikler. For ikke-sfæriske eller sammensatte partikler bruges andre metoder (T-matrix, diskrete dipol-approximation, Monte Carlo osv.).
• Der findes mange numeriske implementeringer (biblioteker og scripts) som beregner Mie-koefficienter og de relevante tværsnit for givne x og m. I praksis bruges også approksimationer for hurtige beregninger.
• Ved tolkning af målinger skal man være opmærksom på partikelform, intern struktur (f.eks. koncentriske lag), multiple spredningsbegivenheder og instrumentfølsomhed.

Konklusion

Mie-spredning giver en generel og kraftfuld ramme til at beskrive, hvordan lys interagerer med partikler af størrelser fra under én bølgelængde til langt over. Den forklarer mange fænomener i naturen og tekniske instrumenter, men kræver opmærksomhed på partikelform og materialeegenskaber i praktiske anvendelser.

Søg efter bogstav