Lorentz-kontraktion, også kaldet Fitzgerald-kontraktion eller Lorenz-Fitzgerald-kontraktion, er et relativistisk fænomen, der viser, at længden af et objekt målt af en observatør, som bevæger sig i forhold til objektet, er kortere langs bevægelsesretningen end den længde, man måler i objektets egen hvileramme. Dette er en direkte følge af de samme grundprincipper i den specielle relativitetsteori, som også fastsætter, at lysets hastighed er den samme for alle inertielle observatører. Effekten afhænger kun af objektets hastighed v relativt til observatøren og lysets hastighed c; jo tættere v er på c, desto større er forkortelsen. Se også relativistiske effekter.

Matematisk udtryk

Hvis L0 er objektets længde i dets egen hvileramme (kaldet den "egentlige længde" eller proper length), og L er længden målt af en observatør, der ser objektet bevæge sig med hastighed v langs objektets længdeakse, så gælder:

L = L0 · sqrt(1 − v²/c²)

Det er ofte praktisk at introducere Lorentz-faktoren γ (gamma):

γ = 1 / sqrt(1 − v²/c²), så længdeforkortelsen kan skrives som L = L0 / γ.

Eksempel: ved v = 0,8c er γ ≈ 1,667, og dermed L ≈ 0,6·L0. Ved v = 0,99c er γ ≈ 7,09, så L ≈ 0,141·L0.

Fysisk forståelse og simultanitet

Det er vigtigt at forstå, at et objekt ikke «føles» forkortet i sin egen hvileramme — der sker ingen mekanisk kompression for dem, der bevæger sig med objektet. Forkortelsen opstår fordi forskellige observatører måler endepunkternes positioner på forskellige tidspunkter, og i relativitetsteorien er begrebet «samtidighed» afhængigt af observatørens bevægelsestilstand. For at måle længden i en givet reference ramme skal begge endepunkters positioner bestemmes samtidig i den ramme; på grund af relativ simultanitet giver denne samtidighed i en bevægende rammes målinger et kortere resultat end i objektets hvileramme.

Retning og begrænsninger

  • Lorentz-kontraktionen virker kun langs den komponent af længden, som ligger i bevægelsesretningen. Tværgående dimensioner (vinkelret på bevægelsen) forbliver uændrede.
  • Effekten bliver mærkbar først ved hastigheder tæt på lysets hastighed. For dagligdags hastigheder er forkortelsen så lille, at den er ubetydelig.
  • Man kan ikke bruge denne effekt til at «komprimere» objekter i deres egen hvileramme eller som et middel til at undgå fysiske barrierer i deres egen ramme uden konsekvenser i andre rammer — alle målte størrelser skal behandles med korrekt koordinat- og tidsmåling i den relevante ramme.

Historisk baggrund

Fænomenet blev foreslået i slutningen af 1800-tallet, bl.a. af George Francis Fitzgerald og senere H. A. Lorentz, som et muligt svar på deteksults fra ether-eksperimenter før Einsteins relativitetsteori. Lorentz udviklede matematikken, som senere blev indlejret i Einsteins specielle relativitetsteori fra 1905, hvor forkortelsen optræder naturligt som en konsekvens af de relativistiske transformationer.

Eksperimentel evidens og anvendelser

  • Selvom man ikke ser makroskopiske genstande forkorte i hverdagen, er effekten velbevist i partikel- og astrofysik. Partikler i højhastigheds-acceleratorer og kosmiske strålers nedslag viser konsekvenser af relativistisk tidsforlængelse og rumkontraktion i deres banebeskrivelser.
  • Et klassisk bevis på relativistiske effekter er observationen af muoner produceret i atmosfæren: på grund af tidsforlængelse og rumkontraktion når flere muoner jordens overflade, end der ville gøre, hvis relativistiske effekter ikke eksisterede.
  • Lorentz-transformationerne bruges i moderne teknologi ved beregninger for partikelacceleratorer, satellitnavigation (korrektioner til tidsmåling) og i teoretiske beskrivelser af højenergi-fysik.

I sin bog One, Two, Three...Infinity citerede fysikeren George Gamow en limerick (en slags digt), som nogle siger er blevet ændret fra et mere uartigt digt. Der findes flere andre rensede versioner:

Der var engang en ung mand ved navn Fisk,
hvis fægtning var meget hurtig,
så hurtig var hans handling, at
Lorentz' sammentrækning
forkortede hans fløjte til en skive.

Opsummering: Lorentz-kontraktionen er en fundamental konsekvens af den specielle relativitetsteori. Den ændrer vores begreb om afstande og samtidighed mellem rammer i relativ bevægelse, men har ingen «magisk» eller mekanisk effekt i objektets egen hvileramme — det er en rammeafhængig måling.»