Interval (matematik)

I matematik er et interval en gruppe af tal, der omfatter alle tal mellem begyndelsen og slutningen. Tal, der er større end begyndelsestallet og mindre end sluttallet, er inden for intervallet, og tal, der er mindre end begyndelsestallet eller større end sluttallet, er ikke inden for intervallet. Begyndelsestallet og sluttallet kan eller kan ikke være inden for intervallet. Et eksempel på et interval kan være fra 3,3 til 15. Her er tal som 4, 8, 9,5, 14 og endda 14,999 inden for dette interval. Tal som -4, 2, 3,2, 20 og 15,000001 ligger ikke inden for dette interval.

Hvis du vil skrive et interval, skal du skrive enten en firkantet parentes ( [ ) eller en parentes ( ( ), det første tal, et komma ( , ), det sidste tal og enten en afsluttende firkantet parentes ( ] ) eller en afsluttende parentes ( ) ). Eksempler på intervaller er (4, 9,6), [-100, 100], [-30, -4).

Forskellige former for intervaller

Intervaller kan adskilles efter, hvordan de virker i deres ender. Intervaller kan være lukkede, åbne eller blandede.

Lukkede intervaller

Et lukket interval omfatter også begyndelsen og slutningen og har som regel formen [ a , b ] {\displaystyle [a,b]} $[a,b]$ . Et lukket interval, der har 3 som begyndelse og 5,4 som slutning, vil omfatte 3, 5,4 og alle tal mellem 3 og 5,4. Hvis du vil skrive et lukket interval, skal du bruge firkantede parenteser ( [ og ] ). Et eksempel på et lukket interval er [136, 450].

Åbne intervaller

Et åbent interval omfatter hverken begyndelsen eller slutningen og har generelt form af ( a , b ) {\displaystyle (a,b)} $(a,b)$ . Et åbent interval, der har 3 som begyndelse og 5 som slutning, vil omfatte alle tal mellem 3 og 5, men det vil ikke omfatte 3 eller 5. Hvis du vil skrive et åbent interval, skal du bruge parenteser ( ( og ) ). Et eksempel på et åbent interval er (2, 5).

Blandede intervaller

Et blandet interval er åbent i den ene ende og lukket i den anden ende og har generelt form af [ a , b ] {\displaystyle [a,b]} $[a,b)$ (højreåbent interval) eller ( a , b ] {\displaystyle (a,b]} $(a,b]$ (venstreåbent interval). Det betyder, at intervallet kan omfatte begyndelsen, men ikke slutningen, eller at det kan omfatte slutningen, men ikke begyndelsen. F.eks. vil intervallet [9, 23] omfatte 9, men ikke 23.

Relaterede sider

Affin aritmetik
Intervalaritmetik

Spørgsmål og svar

Spørgsmål: Hvad er et interval i matematik?

A: Et interval i matematik er en gruppe af tal, der omfatter alle tal mellem begyndelsen og slutningen.

Spørgsmål: Hvordan kan man bestemme, hvilke tal der ligger inden for et interval?

Svar: Tal, der er større end begyndelsestallet og mindre end sluttallet, er inden for intervallet, og tal, der er mindre end begyndelsestallet eller større end sluttallet, er ikke inden for intervallet.

Sp: Skal både begyndelses- og sluttal være med i et interval?

Svar: Begyndelses- og slutnummeret kan være inden for intervallet eller ej.

Spørgsmål: Hvordan skriver man et interval?

Svar: For at skrive et interval skal man skrive enten en firkantet parentes ( [ ) eller en parentes ( ( ), derefter skrive startnummeret, efterfulgt af et komma ( , ), derefter skrive slutnummeret, efterfulgt af enten en afsluttende firkantet parentes ( ] ) eller en afsluttende parentes ( ).

Spørgsmål: Kan du give eksempler på intervaller?

A: Eksempler på intervaller er (4, 9,6), [-100, 100], [-30, -4).

Spørgsmål: Er negative tal tilladt inden for et interval?

Svar: Ja, negative tal kan indgå i et interval.