Hysterese: definition, årsager og eksempler i materialer og systemer

Hysterese: forstå definition, årsager og praksiseksempler i materialer og systemer — fra ferromagnetisme til termostater. Klar, enkel guide med illustrationer og forklaringer.

Hysterese er et begreb inden for den fysiske videnskab. Ved hysterese afhænger et systems output ikke kun af dets input, men også af dets historik af tidligere inputs. Dette skyldes, at historien påvirker værdien af en intern tilstand. For at kunne forudsige et systems fremtidige output skal enten dets interne tilstand eller dets historie være kendt. En karakteristisk måde at vise hysterese på er ved en gentagen belastning–aflastning, hvor output følger en forskellig kurve ved stigende og faldende input og danner en sløjfe (hysterese-løkke).

Typer og begrebsafgrænsning

Der skelnes ofte mellem to hovedformer:

• Rate-uafhængig (hukommelses-) hysterese: her gemmer systemet en vedvarende intern tilstand, så resultatet ved en given inputværdi afhænger af den tidligere vej. Dette ses f.eks. i magnetisering og ferroelectricitet.
• Hastighedsafhængig hysterese: effekten opstår på grund af en forsinkelse mellem input og output og forsvinder, når input ændres langsommere. Denne effekt svarer til beskrivelsen af hysterese ovenfor, men kaldes ofte hastighedsafhængig hysterese for at adskille den fra hysterese med en mere varig hukommelseseffekt.

Årsager på mikroskopisk og makroskopisk niveau

Hysterese opstår af flere fysiske mekanismer, blandt andet:

• Begrænsninger i bevægelse af interne strukturer, f.eks. domain-vægge i magnetiske materialer, som kræver energi for at flytte og kan blive fastholdt af defekter.
• Plastisk deformation og friktion, hvor energi tabes i form af varme under cyklisk belastning.
• Viskoelastiske relaxationstider i polymerer og gummimaterialer, som giver tidsforsinkelse mellem belastning og respons.
• Faseomdannelser, f.eks. martensitisk omdannelse i formhukommelseslegeringer, hvor omdannelsen afhænger af temperatur- og belastningshistorik.
• Elektrisk dipol-omlægning i ferroelektriske materialer, hvor polarisering afhænger af tidligere felthistorik.

Eksempler i materialer

• Ferromagnetiske materialer: Magnetisering M som funktion af magnetfelt B eller H viser en klassisk hysterese-løkke. Karakteristiske størrelser er remanens (resterende magnetisering) og koercivitet (feltet nødvendigt for at nulstille magnetiseringen). Hysterese betyder også energitab pr. cyklus svarende til arealet i B–H-kurven.
• Ferroelektriske materialer: Polarisering P versus elektrisk felt E viser P–E hysterese, som bruges til ikke-flygtige hukommelsesenheder (FeRAM).
• Elastiske og viskoelastiske materialer: Stress–strain hysterese ved gentagne belastninger i gummi, polymerer og nogle metaller. Området indenfor løkken svarer til tabt energi (dæmpning).
• Formhukommelseslegeringer: Temperatur–deformation relationer kan vise hysterese pga. faseomdannelser mellem austenit og martensit.

Eksempler i tekniske systemer og andre felter

• Termostater og regulatorer: Mange termostater er designet med en hysterese (dødzone) mellem tænd- og sluk-grænser for at forhindre hyppig omskiftning og reducere slid.
• Elektronik: Schmitt-trigger kredsløb bruger hysterese til støjfiltrering og stabil switching mellem to niveauer.
• Kontrolsystemer: Hysterese kan føre til cyklisk opførsel eller stabilisere systemer mod små forstyrrelser.
• Biologi, økologi og klima: Økosystemer og klima kan vise hysterese (f.eks. skift mellem alternative stabile tilstande) — udfaldet afhænger af historik og ikke kun aktuelle parametre.
• Computere og hukommelsesteknologier: Magnetisk og ferroelektrisk hysterese udnyttes i hukommelsesenheder, hvor to stabile tilstande repræsenterer bitværdier.

Måling, karakterisering og modellering

Hysterese kvantificeres ofte ved at måle hysterese-løkker (f.eks. B–H eller P–E). Vigtige begreber er:

• Arealet af løkken: proportionalt med energitab per cyklus.
• Major- og minor-løkker: store cykler, som får materialet til at gennemløbe fuld ompolarisering (major), kontra mindre, indlejrede cykler (minor).
• Frekvensafhængighed: mange materialer viser større hysterese ved højere belastningshastigheder.

Modeller der bruges til at beskrive hysterese omfatter bl.a. Preisach-modellen, Prandtl–Ishlinskii, og Bouc–Wen-modellen. Disse modeller forsøger at fange hukommelseskarakteren og reproducerer løkkeformer for at kunne forudsige systemadfærd:

• Preisach-modellen behandler hysterese som en superposition af simple to-tilstande elementer og bruges ofte i magnetiske anvendelser.
• Bouc–Wen-modellen er udbredt i mekanik og strukturdynamik til at beskrive ikke-lineær hysteretisk dæmpning.

Konsekvenser, fordele og måder at håndtere hysterese

• Ulemper: hysterese kan give præcisionsproblemer, ustabilitet eller energitab (f.eks. i transformatorer og motorer).
• Fordele: hysterese kan være ønskeligt for at skabe stabilitet, støjimmunitet og hukommelse — f.eks. i termostater, Schmitt-triggere og ikke-flygtig hukommelse.
• Håndtering: man kan reducere uønsket hysterese ved materialevalg, varmebehandling, forbedret kontrol (f.eks. feedforward eller adaptiv kontrol), eller ved at arbejde i langsommere hastigheder for at mindske hastighedsafhængig hysterese.

Afsluttende bemærkninger

Hysterese er et bredt og vigtigt fænomen i både natur og teknologi. Forståelse af årsagerne, korrekt karakterisering og passende modellering er afgørende for at kunne udnytte eller begrænse hysterese i praktiske anvendelser. I mange tilfælde afgør materialets mikrostruktur, temperatur og belastningshistorik, hvor stor og hvilken type hysterese der optræder.

Spørgsmål og svar

Q: Hvad er hysterese?

Q: Hvorfor påvirker fortidens input et systems output i hysterese?

Q: Hvad skal der til for at forudsige et systems fremtidige output i hysterese?

Q: Hvad er effekten af hysterese?

Q: Forsvinder effekten af hysterese, når input ændres langsommere?

Q: Hvad er hastighedsafhængig hysterese?

Q: I hvilke materialer opstår hysterese?

Søg efter bogstav