Kinesisk musiksystem
Det gamle kinesiske musiksystem er baseret på meget gammel matematik, der bruges til at bestemme lydfrekvenser. Den nemmeste måde at forklare det på er ved at gennemgå et konkret eksempel.
Lad os antage, at nogen ville lave et musikinstrument, der kunne spille enhver sang i det gamle kinesiske system. Her er vejledningen:
Lav en trækasse, der er 105 cm lang og 60 cm bred. Sæt styrer til snorene i hver ende af kassen, og sæt den fast, så de to styrer er 99 cm fra hinanden. Multiplicer 99 cm med 2/3, hvilket giver 66 cm. Placer et bånd på tværs af kassen på 66 cm.
Multiplicer 66 cm med 4/3, dvs. 88 cm. Der anbringes et bånd langs linjen på 88 cm.
88 cm multipliceres med 2/3, hvilket giver 58,66...6 cm. Der anbringes et bånd langs denne linje.
58,66...6 cm multipliceres med 4/3, hvilket giver 78,22...2 cm. Der anbringes et bånd langs denne linje.
78,22...2 cm multipliceres med 2/3, hvilket giver 54,148148...148 cm. Der anbringes et bånd langs denne linje.
54,148148...148 cm
multipliceres med 4/3, hvilket giver 69,531 cm. Der anbringes et bånd langs denne linje.
Multiplicer 69,531 cm med 2/3, hvilket giver 46,354 cm, hvilket er for kort, så fordobl det og får 92,708 cm. Der sættes et bånd langs denne linje.
Multiplicer 92,708 cm med 4/3...
Multiplicer det foregående svar med 2/3...
Fortsæt, indtil du har lagt 11 bånd.
Hvis man tæller frekvensen på den åbne streng og frekvenserne på de båndede strenge med, vil der for hver streng være 12 definerede frekvenser.
Afstem den nederste streng til en grundlæggende frekvens. Stem den næste streng til frekvensen af den nederste streng ved første bånd. Afstem den tredje streng til den nederste strenges anden bånd. Fortsæt, indtil du har stemt alle tolv strenge.
Når du spiller på disse strenge i alle de båndede og ufrankerede positioner, får du 144 frekvenser. Nogle af dem vil være dubletter, men ikke så mange, som du måske tror, fordi dette system ikke ligner det system med lige tempererede strenge, der nu bruges i næsten al vestlig musik.
Ud af hver tolv frekvenser på en enkelt streng kan du vælge mellem fem frekvenser (for de pentatoniske skalaer) eller syv frekvenser (for de heptatoniske skalaer).
Her er et skema, der viser, hvordan frekvenser og skalaer kan fremstilles. Frekvensen på 440 hertz kunne have været en hvilken som helst anden frekvens. Når denne frekvens er valgt, multipliceres den med forholdstallene for at frembringe den første kolonne af frekvenser. Hver af disse 12 frekvenser bruges til at starte sin egen kolonne. (Se den stiplede røde linje for et eksempel.) Der kan vælges fem frekvenser i en kolonne for at lave en pentatonisk skala, så længe de ikke ligger lige sammen og ikke er mere end to fra hinanden.
I USA lærer eleverne den skala, hvis toner er navngivet: "do, re, mi, fa, sol, la og ti". Disse syv (som mange kender fra sangen "Doe, a deer, a female deer") udgør en durskala. I vestlig musik bruger vi også ret ofte en molskala. Men vi har kun disse to. Kinesisk traditionel musik bruger fem forskellige skalaer med fem toner hver. Den har også pentatoniske skalaer, men de er ikke omtalt i denne artikel.
Sådan fremstilles vægtene
Spørgsmål og svar
Spørgsmål: Hvad er det gamle kinesiske musiksystem baseret på?
A: Det gamle kinesiske musiksystem er baseret på meget gammel matematik, der bruges til at bestemme lydfrekvenser.
Q: Hvordan laver man et musikinstrument, der kan spille enhver sang i det gamle kinesiske system?
A: For at lave et musikinstrument, der kan spille alle sange i det gamle kinesiske system, skal man konstruere en 105 cm lang og 60 cm bred trækasse med ledninger til strenge i hver ende af kassen, der er fastgjort således, at de to ledninger er 99 cm fra hinanden. Derefter skal man placere bånd langs bestemte linjer, som bestemmes ved at gange forskellige mål med 2/3 eller 4/3, indtil der er placeret 11 bånd. Når man har stemt alle tolv strenge, opstår der 144 frekvenser, som kan bruges til at skabe pentatoniske eller heptatoniske skalaer.
Spørgsmål: Hvad er et eksempel på en heptatonisk skala?
A: Et eksempel på en heptatonisk skala er "do, re, mi, fa, sol, la og ti"-skalaen, som giver en durskala i vestlig musik.
Spørgsmål: Hvor mange forskellige skalaer bruger traditionel kinesisk musik?
Svar: Traditionel kinesisk musik anvender fem forskellige skalaer med fem toner hver.
Spørgsmål: Bliver pentatoniske skalaer diskuteret i denne artikel?
Svar: Nej, pentatoniske skalaer bliver ikke diskuteret i denne artikel.
Spørgsmål: Hvilken frekvens blev valgt som eksempel?
Svar: 440 hertz blev valgt som en eksempelfrekvens.
Spørgsmål: Hvor mange frekvenser vil blive frembragt, når alle tolv strenge plukkes i både båndede og ufrankerede positioner?
Svar: Når alle tolv strenge plukkes i både fredet og ufrettet position, vil der blive produceret 144 frekvenser.
