Juliansk dagtal (JDN) og juliansk dato (JD): definition og konvertering

Juliansk dagtal (JDN) og juliansk dato (JD): præcis definition, praktiske eksempler og hurtige metoder til konvertering mellem JDN/JD og almindelige kalenderdatoer.

Den julianske dag eller det julianske dagstal (JDN) er antallet af dage, der er gået siden den første epoke, der er defineret som mandag kl. 12.00 Universal Time (UT) den 1. januar 4713 f.Kr. i den julianske kalender. Denne middagsdag til middagstid tælles som juliansk dag 0. Derfor gentager ugedagen sig i cyklusser af 7 dage (multipla af 7). JDN kan være både positive og negative, så tal ældre end bevarede historiske optegnelser også kan repræsenteres.

Nu kl. 04:09, 24. maj 2020 (UTC) er JDN'en 2458993 (opdatering). Resten af denne værdi divideret med 7 er 5, et heltalsudtryk for ugedagen, hvor 0 repræsenterer mandag.

Den julianske dato (JD) er en kontinuerlig optælling af dage og brøkdele, der er forløbet siden samme oprindelige epoke. I øjeblikket var JD 2458993.6729167. Den integrale del (gulvet af tallet) giver det julianske dagstal (JDN). Brøkdelen angiver tidspunktet siden kl. 12.00 UT som en decimalbrøk af en dag; 0,5 repræsenterer midnat UT. Typisk kan en 64-bit variabel med flydende komma (dobbelt præcision) repræsentere en epok udtrykt som en juliansk dato med cirka 1 millisekund præcision, afhængigt af hvordan tidsskalaerne håndteres.

Eksempel

En juliansk dato på 2454115.05486 betyder, at datoen og den universelle tid er søndag den 14. januar 2007 kl. 13:18:59.9 UT. Den integrale del 2454115 svarer til middag (12:00) samme dag, og brøkdelen 0.05486 × 24 timer = cirka 1,31664 timer = 1 time 19 minutter — dermed 13:18:59.9.

Decimale dele af en juliansk dato (eksempler)

• 0,1 = 2,4 timer = 144 minutter = 8 640 sekunder
• 0,01 = 0,24 timer = 14,4 minutter = 864 sekunder
• 0,001 = 0,024 timer = 1,44 minutter = 86,4 sekunder
• 0,0001 = 0,0024 timer = 0,144 minutter = 8,64 sekunder
• 0,00001 = 0,00024 timer = 0,0144 minutter = 0,864 sekunder

Historisk omfang og referencer

Der er gået næsten 2,5 millioner julianske dage siden den første epoke. JDN 2.400.000 var den 16. november 1858 (ved middag UT). Bemærk, at den ofte brugte Modified Julian Date (MJD) er defineret som MJD = JD − 2.400.000,5, så MJD = 0 svarer til 17. november 1858 kl. 00:00 UT. JD 2.500.000,0 vil finde sted den 31. august 2132 kl. 12.00 UT.

Brug og fordele

Det julianske dagstal kan betragtes som en meget simpel kalender, hvor kalenderdatoen blot er et heltal. Dette er særligt nyttigt til reference, beregninger og konverteringer, fordi tiden mellem to datoer nemt kan bestemmes ved simpel subtraktion af JDN'er eller JD'er. Systemet blev indført af astronomer for at have én kontinuerlig dato, som kan anvendes uafhængigt af forskellige civile kalendere og til sammenligning af historiske kronologier.

Forholdet til den julianske og gregorianske kalender

Bortset fra valg af nulpunkt og navnet er det julianske dagssystem ikke identisk med den julianske kalender, men man kan konvertere enhver kalenderdato (både juliansk og gregoriansk) til et JDN eller JD. For datoer efter kalenderreformen i oktober 1582 anvendes normalt den gregorianske konvention; for datoer før den kan man anvende den julianske kalender eller en proleptisk (forlænget) gregoriansk kalender, afhængig af hvad man ønsker at repræsentere historisk korrekt.

Konvertering — algoritmer og trin

Nedenstående er den almindeligt anvendte metode til at beregne JD fra en civil dato og tid (UTC/UT):

1. Hvis måned ≤ 2, så sæt år = år − 1 og måned = måned + 12.
2. Beregn A = floor(år / 100).
3. For gregorianske datoer (efter 1582-10-15) beregnes B = 2 − A + floor(A / 4). For julianske datoer sættes B = 0.
4. JD = floor(365.25 × (år + 4716)) + floor(30.6001 × (måned + 1)) + dag + B − 1524.5.
5. Tilføj døgnets tidsfraktion (timer/24 + minutter/1440 + sekunder/86400) til JD for at få komplet juliansk dato inkl. tid.
6. JDN (heltalsjuliansk dag) fås som floor(JD + 0.5) — det vil sige det hele antal dage talt fra middag til middag.

Der findes også heltalsformler (f.eks. Fliegel–Van Flandern) som direkte giver JDN uden flydende beregninger; de er ofte foretrukne i programmering for at undgå afrundingsfejl.

Bemærkninger om tidsskalaer og præcision

• Tidsskalaen i ovenstående beskrivelser er UT/UTC; astronomi anvender også tidsskalaer som TT (Terrestrial Time) og TAI, og konvertering mellem dem kræver kendskab til skudsekunder og offset (f.eks. UTC ↔ TAI ↔ TT).
• Dobbeltpræcision (64-bit) flydende tal giver god praksisnøjagtighed for JD over et meget langt interval, men ved ekstremt små tidstrin eller meget gamle/fremtidige datoer bør man være opmærksom på afrundingsfejl og evt. bruge højere præcision eller heltalsalgoritmer.

Afsluttende bemærkninger

Det julianske dag- og datumsystem er et enkelt og kraftfuldt værktøj til tidsberegning på tværs af kalendere. Ved brug er det vigtigt at være opmærksom på, hvilken kalender (gregoriansk eller juliansk) og hvilken tidsskala (UT, UTC, TT) man anvender, så konverteringer og historiske fortolkninger bliver korrekte.

Spørgsmål og svar

Spørgsmål: Hvad er den julianske dag eller det julianske dagnummer (JDN)?

Spørgsmål: Hvordan kan JDN bruges til at bestemme ugedagen?

Sp: Hvad er en juliansk dato?

Spørgsmål: Hvor præcist kan en 64-bit variabel med flydende komma repræsentere en epok udtrykt som en juliansk dato?

Sp: Hvad betyder det, når vi siger "de decimale dele af en juliansk dato"?

Søg efter bogstav