Hamming-kode
En hamming-kode er en fejlkorrigerende blokkode. Koden er opkaldt efter Richard Hamming, som udviklede den i 1950'erne. På det tidspunkt arbejdede Hamming med maskiner, der havde relæer og brugte hulkort til at læse dataene. Fordi de blev brugt meget, havde de perforerede kort ofte fejl, som skulle rettes af de ansatte.
Hamming-koder anvendes til digital signalbehandling og telekommunikation. Hamming-koder genereres efter visse regler. Hamming-koder anvender flere paritetsbits. En paritetsbit fortæller, om en gruppe af bits er lige eller ulige. I en hamming-kode er hver databit dækket af flere paritetsbits. Dette gør det muligt at opdage fejl og i visse tilfælde også at korrigere dem. En hamming-kode anvender redundans. Hvis der er tre paritetsbits pr. kodeord, skal kodeordet have en længde på 7 ( 2 k - 1 {\displaystyle 2^{k}-1}
, for k som antallet af paritetsbits). Dette giver 4 bits brugerdata pr. kodeord, i eksemplet. Normalt skrives dette som (N,n), hvor det første tal er den samlede længde af et kodeord, og det andet er antallet af bits til brugerdata. I eksemplet ovenfor er (7,4).
Den kortest mulige Hamming-kode er (3,1), og der anvendes 2 paritetsbits til en databit. Denne kode har to gyldige værdier 000 og 111 - koderne 001, 010 og 100 er transmissionsfejl og vil blive tildelt det gyldige kodeord 000. De andre muligheder 011,101 og 110 ændres til "111".
Spørgsmål og svar
Spørgsmål: Hvad er en Hamming-kode?
Svar: En Hamming-kode er en fejlkorrigerende blokkode, som blev udviklet af Richard Hamming i 1950'erne. Den anvendes til digital signalbehandling og telekommunikation til at opdage og korrigere fejl.
Sp: Hvordan fungerer en Hamming-kode?
Svar: En Hamming-kode anvender flere paritetsbits til at dække hver databit, hvilket gør det muligt at opdage fejl og i visse tilfælde også at rette dem. Den anvender også redundans, hvilket betyder, at den samlede længde af et kodeord skal være lig med 2^k - 1, hvor k er antallet af paritetsbits.
Spørgsmål: Hvem opfandt Hamming-koden?
Svar: Hamming-koden blev opfundet af Richard Hamming i 1950'erne.
Spørgsmål: Hvad brugte Richard Hamming sin opfindelse til?
Svar: På det tidspunkt, hvor han udviklede den, brugte Richard Hamming sin opfindelse til at hjælpe med at korrigere fejl på hulkort, der blev meget brugt i maskiner med relæer. I dag bruges den hovedsagelig til digital signalbehandling og telekommunikation.
Spørgsmål: Hvad skrives som (N,n), når man taler om en hamming-kode?
A: Når man taler om en hamming-kode, henviser (N,n) til den samlede længde af et kodeord (det første tal) og antallet af bits til brugerdata (det andet tal). F.eks. betyder (7,4), at der er i alt 7 bits, hvoraf 4 er brugerdatabits.
Spørgsmål: Hvad er den kortest mulige hamming-kode?
Svar: Den kortest mulige hamming-kode er (3,1), hvilket betyder, at der er 3 bits i alt, hvoraf 1 er en brugerdatabit.
